Piscine: Bilan Thermique

Bilan Thermique d'une piscine 

Introduction

Cet article est basé sur la publication du Type 344 de TRNSYS de Transsolar.

Pour la suite du calcul, l'eau du bassin est considérée parfaitement mélangée et incompressible afin d'appliquer le premier principe de la thermodynamique et que la conductivité thermique de l'eau reste constante :

Selon le premier principe de la thermodynamique, lors de toute transformation, il y a conservation de l'énergie.

Dans le cas des systèmes thermodynamiques fermés, il s'énonce de la manière suivante :

« Au cours d'une transformation quelconque d'un système fermé, la variation de son énergie est égale à la quantité d'énergie échangée avec le milieu extérieur, par transfert thermique (chaleur) et transfert mécanique (travail). »

Il est aussi assumé que la quantité d'eau dans le bassin reste constante, le schéma suivant illustre les différents modes d'échange de chaleur et de masse entre le bassin et l'ambiance:

Les échanges entre le bassin et l'ambiance sont:

• Pertes thermiques par évaporation
• Pertes thermiques par  convection
• Apports thermiques par ensoleillement
• Pertes/Apports thermiques par rayonnement
• Pertes thermiques par apport d'eau neuve
• Pertes thermique par conduction vers le sol
• Pertes thermiques par chauffage

Pertes thermiques par évaporation

Le phénomène d’évaporation  est une réaction endothermique, c'est le passage de la phase liquide à la phase gazeuse de l'eau sous l'effet de la température et de la pression atmosphérique. Une piscine peut perdre 3% de son volume par évaporation lorsque le vent et la température sont élevés.

L'évaporation est une perte de chaleur de la piscine et une perte de masse.

Pour s'évaporer, l'eau puise de l’énergie de la piscine, environs 2400kJ/Kg. Après avoir calculé la masse d'eau évaporée (voir ce lien pour le calcul du débit d'évaporation http://www.freengy.com/2015/05/piscine-evaporation-et-controle-d.html), on multiplie ce débit d'évaporation par l'énergie latente d'évaporation de l'eau pour déterminée la quantité de chaleur que perd le bassin.

• Qevap: Puissance d'évaporation (kW)
• mevap: Débit d'évaporation (Kg/s)
• DHevap: Enthalpie d'évaporation (2400 kJ/kg)

Pertes thermiques par convection

Le calcul de la convection est fait pour un milieu légèrement calme avec la relation suivante:

Qcon= 5.3 * A * (Tb-Tamb)*1.163

• Qcon: Puissance de convection (W)
• A: La surface du bassin (m²)
• Tb: Température du bassin (°C)
• Tamb: Température de l'ambiance (°C)

Apport thermique par ensoleillement

Les apports thermiques par ensoleillement sur la surface de la piscine, sont calculés pour une piscine à l'extérieur par la relation suivante:

•  Qsol: L'apport thermique par ensoleillement (kW/m²)
• ε: Coefficient d'absorption de l'eau = 0.9
• A: La surface du bassin (m²)
• E: Le rayonnement solaire sur l'horizontal (kW/m²)

Apports/Pertes thermique par rayonnement

Les échanges thermiques par rayonnement (long-wave radiation) entre la surface du bassin et l'environnement (Mur, Porte, Ciel ..) peuvent être calculés par la relation suivante:

• Qrad: Apport/Perte par rayonnement
• ε: Coefficient d'absorption/transmission de l'eau = 0.9
• σ: Constante de stéphane-boltzman (5.67*10^-8 W/m².K)
• Tp: Température de la surface du bassin
• Tx: Température de l'objet en échange thermique avec la bassin (Ciel, Porte mur)

Lorsque la température de la surface du bassin est supérieure à la température de l'objet, le bassin perd de la chaleur.

Pertes thermique par apport d'eau neuve

Le système technique de la piscine doit prévoir une quantité d'eau à renouveler quotidiennement afin de contrôler la qualité d'eau de la piscine. cette quantité d'eau à renouveler peut être calculé en fonction des normes en vigueur. En cas d'absence de données réglementaires cette  quantité est égale soit à :

• 6 % du volume du bassin
• 50 l/j/baigneur

En plus de cette quantité d'eau à renouveler on rajoute la quantité d'eau qui s'évapore du bassin.

Qfr= Mfr * Cp * (Tp-Tfr)

• Qfr: Perte thermique par apport d'eau neuve
• Mfr: Le débit d'eau (Kg/s) 
• Cp: Chaleur spécifique de l'eau (4.18 kJ/Kg.K)
• Tp: Température du bassin
• Tfr: Température de l'eau fraîche (10°C en cas d'absence de données)

Pertes thermique vers le sol

Les pertes thermique de la piscine vers le sol représente environs 5% de la puissance totale perdue. Un article détaillé de la méthode de calcul sera publié ultérieurement.

Pertes thermique par chauffage

L'installation de chauffage du bassin devra être capable de maintenir la température du bassin toute l'année et  de chauffer le volume total de l'eau (pendant le premier démarrage de la piscine) en un temps donnée (généralement 72 h pour une piscine semi-olympique)

Cet article est en cours de traitement, l'intégralité du résumé sera publiée ultérieurement.